Section des lattes du treillis
On trouve deux types de lattes de treillis : les premières sont plates, les secondes ont une section carrée. Que choisir?
Voici quelques explications :
En Asie les lattes de treillis sont souvent faites à partir de branches fendues en deux dans le sens de la longueur. C’est un procédé pratique et économe. Elles sont donc plutôt plates, ce qui est souvent un avantage lorsque que les fabricants veulent les courber.
La courbure des lattes de treillis a pour but de rendre les treillis droits ou légèrement bombés vers l’extérieur une fois dépliés, ce qui donne à la yourte une meilleur résistance au vent. Si les lattes sont droites, lorsque le treillis est déplié en arc de cercle, les lattes restent droites : elles le peuvent parce qu’elles sont en diagonales. Mais dans ce cas le treillis s’incurve vers l’intérieur. C’est difficile à expliquer avec des mots. Le mieux est de l’observer. Si par contre les lattes sont courbées, cette incurvation sera annulée et le treillis sera droit une fois monté.
L’avantage d’avoir des lattes courbées et donc un treillis droit, c’est un léger gain de volume à l’intérieur de la yourte, et une( théorique) meilleure résistance au vent (le vent à d’autant plus de prise sur une surface qu’elle est incurvée). A l’extrême on peut courber encore d’avantage les lattes de manières à obtenir un treillis bombé vers l’extérieur.
A notre avis ces avantages sont limités et s’accompagnent d’inconvénients : si les lattes de treillis sont plates (ce qui est souvent le cas quand on les courbe puisque c’est plus facile), elles sont plus rigides dans un certain sens mais plus souples dans l’autre, ce qui est un problème car une yourte s’effondrera sous la force du vent si elle est déportée, ce qui implique que la partie du treillis sous le vent supporte cette déportation : le treillis pli et éventuelement se casse …
En fait le comportement au vent d’une structure est assez imprévisible. Le seul moyen de savoir si réellement telle forme de treillis est plus efficace serait de faire des tests dans une soufflerie.
Personnellement nous préférons miser sur la rigidité des lattes, c’est à dire sur une section carrée de celles-ci (à surface de section égale, car en réalité la rigidité dépend plue de la taille que de la forme de la section, une section rectangulaire de 20/40 étant plus rigide qu’une section carrée 20/20). Plus les lattes seront rigides, plus le treillis sera stable. En cas de tempête ce sont les treillis qui sont mis à l’épreuve. Une yourte s’effondrera si elle est déformée, et elle le sera si elle est déformable. Il est donc important de ne pas confondre cette « déformabilité » et la souplesse qui est inhérente à la structure de la yourte et qui fait son intelligence.
De manière générale, l’utilisation de lattes plates nous semble peu intéressant : c’est comme utiliser une poutre à plat au lieu de la disposer sur son champ. Ça ne se justifie que pour des fabricants qui utilisent des branches ou des pousses d’arbres pour réaliser leur lattes. Si ces dernières sont usinées, les faire plates n’est pas une bonne solution (selon nous).
Quelle taille choisir pour la section? ça dépend de la densité du treillis et de la résistance du bois utilisé : pour un écart d’environ 20 cm entre les supports de perches au niveau des treillis (entraxe entre les noeuds), nous utilisons des sections carrées de 25 mm (22 minimum), ce qui fait une épaisseur de treillis de 5cm. Cette mesure vaut à la limite pour des lattes en résineux, mais en utilisant un bois dur, on augmente la résistance du treillis. Avec cette taille, en résineux, la yourte sera parfaitement solide en condition normale, mais il faudra craindre le poids de la neige, et on sera peu rassuré de suspendre des hamacs. Avec un bois dur ou semi dur comme le frêne, pas de souci.
Choix du bois pour le treillis
En version économique :
Acheter des liteaux de charpentes en épicéa traité (attention le traitement ne satisfera pas les écolo chevronnés) (le bois jaune qu’on voit dans tous les magasins de bricolage). Il est possible d’en trouver du non-traité.
Avec ce bois, ingrat d’apparence, plusieurs options sont possibles : ou bien vous allez cacher votre treillis avec des toiles ou des tapis de laine à l’intérieur de la yourte et vous êtes partisan du moindre effort : dans ce cas ne poncez pas les lattes, ne les teintez pas, ne les protégez pas ; contentez vous de les couper, de les percer et de les assembler : vous aurez un treillis performant si tant est que vous ne soyez pas avare sur le nombre de lattes (la densité du treillis).
Si vous voulez un treillis apparent ou si vous voulez que votre yourte soit belle même en ses parties cachée, poncez les lattes et teintez-les avec du brous de noix, de la terre de Cassel ou tout autre pigment de couleur (l’épicéa est d’une blancheur peu agréable aux yeux). Vous verrez que c’est beaucoup de travail. Une astuce consiste à se confectionner un récipient allongé pouvant recevoir les lattes (gouttière ou bâche étanche) et à tremper les lattes en les brossant quand même au pinceau (car les fibres empêche l’imprégnation homogène). Attention de ne pas tremper trop longtemps les lattes et à bien les égoutter.
Faites des essais pour la dilution des pigments. A noter que commander 2,5 kg de terre de cassel chez un fabricant de pigments (« Le Moulin à Couleurs » par exemple) ne coûte que 11 € hors transport.
Un épicéa teinté à la terre de Cassel donne un très beau brun clair. Assemblé avec de la ficelle de chanvre de 4mm, les noeuds seront très discrets car de la même teinte.
Pour le ponçage, il n’est pas obligatoire mais un minimum est nécessaire avec l’épicéa pour éviter les échardes. Si on prend le temps, on peut même arrondir les angles avec un quart de rond sur une défonceuse sur table ou une toupie.
En version noble et plus coûteuse :
En général les fabricants de yourtes utilisent du douglas, du mélèze ou du châtaignier. Ils peuvent aussi utiliser du frêne ou du hêtre. Un bois local est souvent moins cher, ce qui est souvent décisif dans le choix.
Il est inutile d’utiliser des bois réputés « extérieur » (douglas, mélèze, châtaignier) pour cette seule propriété puisque votre yourte sera étanche.
Nous avons constaté qu’une yourte étanche à la pluie, bien protégée de l’humidité du sol et bien isolée ne craignait pas l’humidité en cas d’inoccupation, toute mesure gardée évidemment. Une yourte bien conçue peut restée inoccupée pendant deux mois en plein hivers et rester parfaitement sèche et saine. L’humidité est plus sûrement apportée par notre occupation des lieux (respiration, cuisine à la vapeur …).
Cela pour dire que si vous réalisez votre yourte correctement, vous pouvez utiliser un bois dit d’intérieur comme l’épicéa ou le frêne.
En version noble donc, nous vous conseillons le frêne qui a les propriétés idéales pour le treillis et les perches de la yourte. C’est un bois très beau, offrant des dessins et des nuances de teintes très variées, fatiguant à usiner car assez dur mais qui, si vos lames de machine sont bien affutées, offre une finition suffisante dès l’usinage et ne nécessite quasiment pas de ponçage. (Le paradoxe pour un fabricant de yourte ou tout artisan bois c’est qu’à finition égale une structure en frêne est moins coûteuse qu’une structure en épicéa parce que l’épicéa réclame beaucoup plus de main d’oeuvre.)
Le frêne est par ailleurs un bois qui offre un compromis parfait entre rigidité et souplesse. Le chêne par exemple est cassant. Le frêne ne casse pas quand on le déforme, et en plus il reprend sa forme initiale lorsqu’il ne subit plus l’effort qui le fait fléchir, ce qui est intéressant pour les perches de yourtes qui ont tendance à se courber sous leur propre poids. Le hêtre par exemple ne reprendra pas sa forme initiale s’il est déformé (c’est un bois idéal pour le cintrage).
Le frêne peut être protégé avec une application d’huile de lin pure (s’achète en bidon de 5l). Le résultat est très beau mais Il faut quelques semaines pour que l’huile sèche, ce qui pose des problèmes de stockage. Avec les lattes de treillis et les perches de toit, ça fait plusieurs centaines de perches à disposer séparément pour le séchage. Pour éviter cela vous pouvez ajouter du siccatif à l’huile mais vous verrez apparaître un léger brillant et ça restera collant par endroit pendant un moment. Le lin jaunit légèrement le bois.
Un vernis à l’eau respectera plus la couleur naturelle du bois, il est beaucoup plus simple à mettre en oeuvre car il sèche en une heure, mais il aura un aspect brillant un peu artificiel.
La géométrie du treillis
Une chose importante : si vous voulez ne pas vous compliquer la tâche, dessiner vos treillis de manière qu’ils soient symétriques de gauche à droite et de bas en haut. Pourquoi ? parce que si la partie centrale du treillis est constituée de longues lattes toutes de même tailles, les quatre angles sont constituée de lattes aux dimensions dégressives. Cette symétrie a l’avantage d’induire que dans les quatre angles les petites lattes sont toutes identiques. Sans cela on se retrouve avec des tas de lattes de toutes dimensions et ça complique la tâche.
De même il est conseillé de concevoir la yourte de manière que ses treillis soient tous de même taille. N’est-ce pas la simplicité que vous rechercher dans la yourte? alors faite la simple.
Carrés ou losanges ?
Calculer la géométrie d’un treillis de yourte n’est pas simple. C’est pour cette raison que les Mongoles fabriquent des yourtes à partir de modules identiques pour toutes les yourtes (yourte 4, 5, 6 ou 7 murs …) : les calculs sont faits une fois pour toute, ils proposent des tailles standards et les modules peuvent être faits à la chaîne par avance. C’est une organisation logique du travail.
Cette géométrie dépend de plusieurs facteurs : le choix de la double symétrie, le périmètre voulu de la yourte, le nombre voulu de perches de toit, la hauteur voulue des murs, et l’inclinaison voulue des lattes de treillis : à 45° elles forment des losanges carrés, au dessus de 45° des losanges verticaux et en dessous des losanges horizontaux.
La question de savoir laquelle de ces inclinaisons est la plus favorable pour la solidité de la yourte est simple : lorsqu’on déplie un treillis, on réalise assez vite que plus on l’écarte et donc plus l’inclinaison par rapport au sol est faible, moins le treillis tient tout seul et plus il s’effondre sous son poids. La logique sera la même pour les forces que le treillis devra supporter en dehors de son propre poids : ces forces sont verticales et s’appliquent du haut vers le bas, donc plus les lattes sont verticales, plus les forces en jeu sont canalisées par les lattes et transmises verticalement au sol. Moins elles sont verticales, moins les forces en jeu sont canalisées par cette verticalité des lattes et donc plus elles le sont par autre chose, en l’occurrence ici par les noeuds qui lient les lattes entre elles.
En même temps la fonction d’un treillis est d’être déplié horizontalement, pas de rester vertical : il faut donc trouver une juste mesure pour ce dépliage. La réponse à ce problème est assez simple : les formes dessinées par les lattes devront être des losanges légèrement verticaux et au pire des losanges carrés, mais jamais des losanges horizontaux, car au-delà de la limite du losange carré, les fils qui relient les lattes vont subir trop d’effort et les lattes vont plus travailler en flexion qu’en compression longitudinale.
Par contre, sachant cela, ne vous bloquez pas dans vos calcul en voulant absolument que vos losanges soient carrés ou qu’ils soient légèrement verticaux. Les autres données (nbre de perches et hauteur de mur) sont plus importantes et ce sont elles qui décideront de l’inclinaison des lattes.
Une donnée qui peut également faciliter la fabrication du treillis est le fait que l’écartement entre les trous percés pour faire passer les liens soient dans leurs mesures des nombres entiers. Ce n’est pas obligatoire car un autre moyen de facilité le travail est de constituer un gabarit à partir duquel tous les trous seront tracés ou percés sur les lattes, mais avoir des nombres entiers rend la yourte plus simple.
Comment procéder pour les calculs ?
Nous vous donnons ici non pas des calculs tous fait mais une manière linéaire de raisonner vous permettant de faire vos propres calculs.
Il faut donner priorité à ce qui est plus important : la densité du treillis et la volonté de tracer un treillis simple de conception et donc à réaliser : le nombre de perches de toit sera donc déterminé par le treillis et non l’inverse, à moins que vous ne soyez superstitieux sur le nombre qui va planer chaque jour au dessus de votre tête.
De même la hauteur précise des murs sera déterminée par le treillis. Il s’agit juste de savoir si on veut qu’il soit d’environ 1m40, 1m60, 1m80, 2m ou 2m20.
De même le périmètre et donc le diamètre de la yourte seront également tributaires du treillis dans leur détermination précise. Le tout est de savoir de quels chiffres ont veut se rapprocher.
Et de même, la largeur précise des menuiseries seront déterminées par la géométrie du treillis, le tout étant de savoir quelle largeur totale de menuiserie on veut approximativement.
Si on veut un écartement entre perches au treillis d’environ 20 cm, on aura sur une même latte de treillis un écartement entre noeuds d’environ 20 divisé par racine de 2 (la diagonale d’un carré est son côté multiplié par racine de 2), soit environ 15 cm. C’est un très bon chiffre pour l’écartement des noeuds. Mais vous pouvez essayer avec 16 ou avec 17 cm.
La longueur de latte dépassant du noeud le plus haut doit être a peu près de 8 cm (pour des sections de lattes carrées d’environ 25mm). On peut donc imaginer des lattes de treillis dont la longueur serait des multiples de 16 : 16 cm entre les noeuds et 8cm à chaque extrémité. Voilà qui simplifie déjà les choses.
A partir de là et de la hauteur approximative de treillis voulue, on détermine la longueur des lattes de treillis, multiple de 16. Pour des lattes inclinées à 45° et des treillis de 1m60 environ, on a 1,6 fois racine de 2, soit environ 226cm ; il suffit donc de trouver le multiple de 16 le plus proche de ce chiffre. 226/16 = 14,142…, soit 14 fois 16 = 224 cm de longueur de latte. Divisé par racine de 2, on obtient une hauteur de treillis d’environ 158 cm pour des losanges carrés.
Sauf que vous vous apercevrez en dessinant des treillis que le nombre de trous sur les lattes les plus grandes doit être impaire pour que le treillis soit symétrique de bas en haut. 14 n’est donc pas un chiffre idéal. Il vaut mieux choisir 13×16=208cm de latte pour une hauteur de 1m47(208/racine de 2), ou alors 15×16=240cm de lattes pour une hauteur de treillis de 1m70(240/racine de 2).
Tout paraît satisfaisant sauf qu’on veut maintenant que l’écartement entre les perches au niveau du treillis, c’est à dire la diagonale horizontale du losange ait une valeur entière, ce qui facilitera le calcul des longueur de treillis et des largeurs des menuiseries, l’entraxe des perches constituant une unité de mesure :
Pour l’instant cet entraxe est de 16 fois racine de 2, soit environ 22,63cm. Pour que l’inclinaison des lattes soit supérieur à 45°, il faudra que notre entraxe soit inférieur à cette valeur.
On prend le diamètre voulue de la yourte, par exemple 7m. On calcul son périmètre, c’est à dire 7 fois pi = 21,99 soit 22 m (ça tombe bien). On va donc incliner nos lattes de manière à ce que la mesure de la diagonale horizontale des losanges formés soit de 22 cm (ce qui nous fait 100 perches de toit pour la yourte), ce qui change inévitablement la hauteur du treillis.
On pourrait également choisir d’avoir 110 perches et un entraxe de 20cm (20 fois 110 cm fait également 22m) ou d’avoir 120 perches. Dans ce cas un entraxe de 18cm fait un périmètre de 21m60, soit un diamètre d’environ 6m88, ce qui n’est pas très heureux. Un entraxe de 19cm fait un périmètre de 22m80 et un diamètre de 7m25, ce qui est plus heureux. Sinon 116 perches et un entraxe de 19cm fait un périmètre de 22m04 et un diamètre de 7m01, soit 7mètre. On voit qu’à ce stade on décide du diamètre et du nombre de perches de la yourte et qu’on les soumet à notre volonté d’avoir des nombres entiers ou facilement mémorisables pour facilité tout le travail qui va venir ensuite et éviter des erreurs de calculs.
(Attention cependant car le nombre de perches est également tributaire de la taille de la couronne, celle-ci étant limitée dans sa capacité à recevoir les perches. Une couronne d’un diamètre extérieur de 1m60 peut recevoir jusqu’à environ 100 perches, une d’un diamètre de extérieur de 1m80 peut en recevoir environ 120. Il est bon de laisser au moins 2cm entre les trous qui reçoivent les perches dans la couronne.)
… suite bientôt